400 डिग्री आंतरिक दीवार तापमान पर संयुक्त आंतरिक दबाव और थर्मल विस्तार बाधा से अधिकतम समतुल्य तनाव 316 स्टेनलेस स्टील हीटर शीथ की रैचिंग विफलता को रोकता है

चक्रीय थर्मल मैकेनिकल लोडिंग की शेकडाउन सीमा

316 स्टेनलेस स्टील शीथेड इलेक्ट्रिक हीटिंग ट्यूबों में बहुअक्षीय तनाव की स्थिति, ऊंचे तापमान (400 C आंतरिक दीवार तापमान) पर चक्रीय परिस्थितियों में काम करती है, जैसे कि आंतरायिक प्रक्रिया हीटिंग या दैनिक चालू- बंद चक्र वाले सिस्टम, आंतरिक दबाव घेरा तनाव और थर्मल विस्तार प्रेरित अक्षीय तनाव के संयोजन के कारण होता है। यदि समतुल्य तनाव (वॉन मिज़) सामग्री की शेकडाउन सीमा से अधिक हो जाता है, तो म्यान प्रत्येक हीटिंग चक्र (रैचेटिंग) के दौरान प्लास्टिक तनाव का निर्माण करेगा, जिसके परिणामस्वरूप व्यास में क्रमिक वृद्धि (सूजन) और अंतिम टूटना होगा। 400 डिग्री पर 316 के लिए शेकडाउन सीमा तनाव अनुपात के आधार पर उपज शक्ति का लगभग 1.5 से 2.0 गुना है। यदि तनाव इस सीमा से अधिक नहीं है, तो सामग्री कुछ चक्रों (इलास्टिक शेकडाउन) के बाद प्रत्यास्थ रूप से प्रतिक्रिया करेगी। रैचेटिंग दर इस सीमा से 0.01-0.1% तनाव/चक्र से ऊपर है, और विफलता 1,000-10,000 चक्रों के बाद होती है। इस पेपर में, युग्मित भार के तहत 316 शीथों के रैचेटिंग मुक्त संचालन के लिए अधिकतम समतुल्य तनाव की गणना की जाती है।

बहुअक्षीय लोडिंग के तहत रैचेटिंग तंत्र

If a heater sheath is fixed at both ends (e.g. flanges or penetrations in the tank wall), thermal expansion during heating will produce axial compressive stress if the sheath is longer than required by its free length. At the same time, hoop tensile stress is induced by internal pressure, whether from sealed gas expansion or from process pressure. The axial stress may surpass yield in compression during heating and be reversed to tension during cooling. If the von Mises equivalent stress exceeds the cyclic yield strength of the material, the hoop direction is incremented by the amount of plastic strain for each complete heat cycle. This incremental strain builds up with each cycle resulting in a gradual increase in sheath diameter (ratcheting). The ratcheting rate is dependent on the axial-to-hoop stress ratio and mean stress level. For similar loads up to around 1.2× the yield strength, no ratcheting occurs (elastic shakedown). Ratcheting is observed at a low rate (10 -4 to 10 -3 per cycle) between 1.2x and 2.0x yield. Rapid ratcheting leads to failure in hundreds of cycles at >2.0x उपज.

400 डिग्री पर रैचेटिंग की रोकथाम के लिए परिमाणित समतुल्य तनाव सीमाएँ

नीचे दी गई तालिका विभिन्न डिज़ाइन जीवन के लिए रैचेटिंग मुक्त संचालन के लिए 400 डिग्री (लगभग 140 एमपीए की उपज शक्ति) पर 316 स्टेनलेस स्टील के लिए अधिकतम समतुल्य (वॉन मिज़) तनाव देती है, जो उपज शक्ति और पूर्ण तनाव मूल्यों के गुणकों के रूप में दर्शाया गया है।

उपज के संदर्भ में समतुल्य तनाव (वॉन मिज़) (400 डिग्री) समतुल्य तनाव निरपेक्ष (एमपीए) रैचेटिंग तनाव दर (% चक्र-1) चक्र 2% व्यास वृद्धि (विफलता मानदंड) चक्र टूटने के लिए चक्रीय सेवा के लिए अनुशंसित<1.0× (<140 MPa) <140 0 (elastic shakedown) >100,000 >200,000 हाँ
1.0-1.2× (140-170 एमपीए) 140-170<0.001 50,000-100,000 80,000-150,000 Yes (low risk)
1.2-1.5× (170-210 एमपीए) 170-210 0.001-0.005 10,000-50,000 15,000-80,000 मध्यम साइकिलिंग के लिए स्वीकार्य
1.5-1.8× (210-250 एमपीए) 210-250 0.005-0.02 2,500-10,000 4,000-20,000 सीमांत, मॉनिटर
1.8-2.0× (250-280 एमपीए) 250-280 0.02-0.05 1,000-2,500 1,500-5,000 उच्च चक्रों के लिए उपयुक्त नहीं है
2.0-2.5×(280-350 MPa) 280-350 0.05-0.10 200-1,000 300-2,000 Unacceptable >2.5× (>350 MPa) >350 >0.10 <200 <300 Not acceptable
संयुक्त लोडिंग: समतुल्य तनाव की गणना

आंतरिक दबाव (घेरा तनाव σ_θ) और नगण्य रेडियल तनाव के साथ एक अक्षीय प्रतिबंध (अक्षीय तनाव σ_z) के तहत एक पतली दीवार वाली ट्यूब के लिए, वॉन मिज़ समतुल्य तनाव है: σ_vM=sqrt(σ_θ2 + σ_z2 - σ_θσ_z)। आंतरिक दबाव से घेरा तनाव: σ_θ=P × D_mean / 2t। अक्षीय तापीय विस्तार बाधा तनाव: σ_z=× E × ΔT × K, जहां K एक बाधा कारक है (पूरी तरह से अप्रतिबंधित विस्तार के लिए 0, पूरी तरह से बाधित सिरों के लिए 1.0, आंशिक बाधा के लिए मध्यवर्ती)। एक हीटर के लिए जिसके दोनों सिरे K=1.0 निश्चित हैं और अक्षीय तनाव गर्म करने के लिए संपीड़ित (नकारात्मक) और ठंडा करने के लिए तन्य (सकारात्मक) है। उच्चतम $\\sigma_{vM}$ तब होता है जब अक्षीय तनाव सकारात्मक (ठंडा) होता है और $\\sigma_\\theta$ के समान संकेत होता है। σ_z=17e-6 x 180 GPa (400C पर, E ~ 170 GPa) x 380=1100 MPa यदि पूरी तरह से सीमित है - उपज से कहीं अधिक। एक सामान्य 10 मिमी OD के लिए, 400C भीतरी दीवार तापमान (परिवेश से डेल्टा टी {{39%)C पर 1.5 मिमी दीवार म्यान। व्यवहार में, झुकने या निकला हुआ किनारा लचीलापन द्वारा बाधा निवारण प्रभावी K को 0.3-0.7 तक कम कर देता है।

व्यावहारिक उपयोग और डिज़ाइन अनुशंसाओं का उदाहरण

आइए 400 डिग्री पर 2 एमपीए (20 बार) के आंतरिक दबाव के साथ 316 शीथ (10 मिमी ओडी, 1.5 मिमी दीवार) मान लें। घेरा तनाव σ_θ=(2x8.5) / (2x1.5)=5.7 एमपीए (नगण्य)। अक्षीय बाधा के लिए, K=0.5, σz=0.5×1,100=550 MPa (संपीड़न ताप, तन्य शीतलन)। समतुल्य तनाव σ_vM=550 MPa (क्योंकि σ_θ छोटा है) जो 400 डिग्री (140 MPa) पर 3.9× उपज है - अच्छी तरह से तेजी से रैचेटिंग क्षेत्र में। ऐसा हीटर 100 से 200 चक्रों में फूल जाएगा और विफल हो जाएगा। σ_vM से 1.2 x उपज (168 एमपीए) प्राप्त करने के लिए, K को 0.15 तक कम करना होगा, इसलिए विस्तार के लिए माउंटिंग को लगभग मुक्त होना होगा। 300 डिग्री से ऊपर चलने वाले किसी भी हीटर के लिए, डिज़ाइन में बाधा कारक को 0.2 से कम करने के लिए स्लाइडिंग समर्थन, विस्तार लूप या लचीले कनेक्शन होंगे।

रैचेटिंग विफलता का फ़ील्ड साक्ष्य

रैचिंग विफलताओं का सबसे महत्वपूर्ण लक्षण म्यान व्यास (सूजन) का एक समान और स्थायी विस्तार है जो आमतौर पर 50-200 मिमी की लंबाई के साथ सबसे गर्म भाग पर होता है। टूटने से पहले व्यास में 2-10% की वृद्धि देखी जा सकती है। टूटना परिधीय रूप से टूटने के बजाय अनुदैर्ध्य रूप से विभाजित (ट्यूब अक्ष के समानांतर) होता है, क्योंकि रैचिंग से घेरा तनाव अक्षीय तनाव से अधिक होता है। फ्रैक्चर सतह चक्रीय प्लास्टिक विरूपण (समुद्र तट चिह्न) के संकेत प्रदर्शित कर सकती है। सेवा में लगे हीटरों के लिए, कैलिपर के साथ कई स्थानों पर शीथ व्यास का आवधिक माप विफलता से पहले रैचिंग का पता लगा सकता है; 1% व्यास वृद्धि का तात्पर्य है कि 25-50% रैचेटिंग जीवन का उपयोग किया गया है।

निष्कर्ष: रैचेटिंग को रोकने के लिए बाधाओं का प्रबंधन करना

चक्रीय परिस्थितियों में 400 डिग्री भीतरी दीवार के तापमान पर 316 स्टेनलेस स्टील से घिरे हीटरों के रैचेटिंग मुक्त संचालन के लिए अधिकतम समतुल्य तनाव लगभग 1.2× उपज (168 एमपीए) है। अकेले आंतरिक दबाव के कारण घेरा तनाव शायद ही कभी इतना बड़ा होता है कि खड़खड़ाहट उत्पन्न हो सके। मुख्य तनाव अक्षीय थर्मल विस्तार बाधा है जो मजबूती से बंधे म्यान के मामले में 1,000 एमपीए से अधिक हो सकता है। माउंटिंग सिस्टम को स्लाइडिंग सील, विस्तार जोड़ों या लचीले ब्रैकेट के माध्यम से मुक्त थर्मल विस्तार की अनुमति देने के लिए डिज़ाइन किया जाना चाहिए ताकि बाधा कारक K 0.2 से नीचे हो। जहां पूर्ण सीमा अपरिहार्य है (उदाहरण के लिए, दबावयुक्त वेल्डेड सिस्टम में), सामग्री को इनकोनेल 625 जैसे उच्च शक्ति वाले मिश्र धातु में अपग्रेड करने की आवश्यकता होती है, या काम करने वाले तापमान को 300 डिग्री से कम करने की आवश्यकता होती है। वर्तमान वास्तुकला रैचिंग दर और चक्र जीवन के साथ समतुल्य तनाव को सहसंबंधित करती है, जिससे खरीदारों को 316 शीथ निर्दिष्ट करने की अनुमति मिलती है जो व्यास में नहीं बढ़ेगी या चक्रीय थर्मल - यांत्रिक तनाव से नहीं टूटेगी।